Rođen je u Zemunu 1793. godine. U Zagreb se doselio 1819. godine, sa svega 26 godina, gdje je otvorio trgovačku radnju i započeo uspješnu poslovnu karijeru. Iste godine sklopio je prvi brak sa Eufemijom Rajković, a nakon njene smrti 1830. godine oženio se Anastasijom Janković, vjerovatno potomkinjom jedne od prvih pravoslavnih porodica trajno nastanjenih u Zagrebu. Iz dva braka imao je trinaestoro djece, od kojih je osmoro doživjelo odraslu dob - sin Milan i sedam kćeri.

Posebno mjesto u njegovoj životnoj priči zauzima dobitak od čak 30.000 forinti na bečkoj lutriji 1832. godine. Taj neočekivani događaj dodatno je učvrstio njegovo već značajno bogatstvo i omogućio nova ulaganja koja će trajno obilježiti izgled Zagreba.

Stanković je finansirao izgradnju prve zgrade Hrvatskog narodnog kazališta na Gornjem gradu, na uglu Trga svetog Marka i Ćirilometodske ulice, i poklonio je svome gradu. U toj zgradi razvijao se hrvatski pozorišni život sve do otvaranja današnjeg Hrvatskog narodnog kazališta 1895. godine. Nekadašnje Stankovićevo kazalište sačuvano je do danas, a u njegovoj zgradi danas se nalazi Gradsko poglavarstvo Grada Zagreba.

Godine 1833. od porodice Jelačić kupio je kuću na uglu Trga bana Jelačića i Ilice, jedne od najistaknutijih gradskih lokacija. Kuću je proširio dogradnjom drugog sprata, dok je njegov sin Milan kasnije podigao i treći, dajući zgradi izgled po kojem je ostala prepoznatljiva generacijama Zagrepčana.

Hristofor Stanković bio je predsjednik Crkvene opštine zagrebačke od 1847. do 1850. godine. Iako nije pripadao najužem krugu ljudi koji su vodili izgradnju današnjeg Sabornog hrama Preobraženja Gospodnjeg, pomagao je život zagrebačke pravoslavne zajednice i gradnju hrama podržao prilogom od 110 forinti.